In paragraaf 17.2 beschrijft Edwards hoe je een schaar van kegelsneden kunt tekenen. Als je uitgaat van een $90^\circ$ cirkelmaat op een lijn. Die lijn, in de figuur hieronder genaamd $z_\infty$, stelt de oneigenlijke lijn van het vlak voor. De cirkelpunten $I$ en $J$ worden weergegeven door de $90^\circ$ involutie op $z_\infty$.

Het punt $Q_1$ laten we (in gedachten lopen over de lijn $z_\infty$ en punt $Q_2$ loopt daarachter aan zodat steeds $PQ_1\perp PQ_2$.

Op een willekeurige lijn $XX^\prime$, met $X^\prime$ op $z_\infty$ kiezen we een punt $A$ en met een bekende constructie (in de tekening verborgen) construeren we punt $B$, zodat $H(AB\;XX^\prime)$.

Een punt van de te construeren kegelsnede is punt $E=AQ_1 \wedge BQ_2$

De kegelsnede hieronder is de meetkundige plaats van $E$ tgv $Q_1$.

Nu laten we het punt $A$ (en dus ook $B$) bewegen over de lijn $XX^\prime$.